Eşit Uzaklıkta Asal sayılar

2 beğenilme 0 beğenilmeme
262 kez görüntülendi

$N  \in  Z^+ - \{ 1 \}$, $ p_1 \le N$ , $ p_2 \ge  N$ olmak üzere;

herhangi bir N sayısına eşit uzaklıkta $ p_1 , p_2 $ asal sayıları olduğunu ispatlayınız. 

13, Haziran, 2016 Akademik Matematik kategorisinde Nexusiot (24 puan) tarafından  soruldu

Bunun dogru oldugunu kabul edersek $n>2$ cift sayilarini iki asalin toplami olarak yazabiliriz.

Sizin dusunceniz nedir? Bana bize Goldbach sanisini ispatlatmaya calisiyorsunuz gibi geliyor? 

Haklısınız, Asal sayılar kümesini ve Goldabach sanısını araştırırken tespit ettiğim paterrn'lerden biri bu, aslında Goldbach 'ta Euler'a sorduğu soruyu şaşırtmacalı sormuş, sormak istediği asıl soru bu olmalıydı. 

Soru bu şekilde sorulduğunda daha kolay bir cevabı olduğunu düşünüyorum. Çünkü söz konusu asal çiftlerinin herhangi iki asal sayı olmadığını düşünüyorum. 

Bu durum ayrıca düzgün bir pattern ve Lineer bir denklem sonucuna da götürebilir bizi..

Bunların dışında doğrudur, Goldbach sanısını ispat etmek istiyorum, ancak ispat konusunda bazı sıkıntılarım var. Gözlemlediklerimi ispatlamak için, nasıl bir format veya yol izlemem gerektiği konusunda eksikliklerim var. 

3 için sağlanmıyor . ama  zormus soru

Goldbach 1'i de asal sayı olarak kabul edip, bütün sayıları 3 asal sayının toplamı şeklinde yazmayı düşünmüş. İlginç.

3 için sadece 3 asalı denklemi sağlıyor 3-3 = 3-3 aynı şekilde buna dayanarak 3 + 3 = 6 sonucunu elde edeiliyoruz. Yani $p_1, p_2 $ sayıları birbirlerine de eşit olabilir.

Her N sayısında bu şekilde eşit mesafede 2 asal sayı bulunabilirse bu aynı zamanda 2 * N sayısının 2 asal sayının toplamı şeklinde ifade edilebilir olduğunu gösterecektir. 

Bu Goldbach ın bi çözümü olabilir gibi tabi sanı dogruysa fakat bunu ispatlamak sıkıntı..:((

Aşağıdaki linkteki tanımlamaların yardımı olabilir mi ? 

http://matkafasi.com/81753/asagidaki-tanimlamalari-kullanilarak-goldbach-hipotezi

...