Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
446 kez görüntülendi


Lisans Matematik kategorisinde (13 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 446 kez görüntülendi

soru bu şekkilde mi?

evet hocam soru bu sekilde

$x(lnx^2-2lnx+2)$ mi acaba cevap

aynen doğru.Constant'ı eklemelısın ama.

Constant "Sabit (sayi)"...

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$\displaystyle\int(lnx)^2dx$   kısmi integral uygulayalım;

$(lnx)^2=u$

$2\dfrac{lnx}{x}dx=du$


$dv=dx$

$v=x$

$\displaystyle\int(lnx)^2dx=(lnx)^2.x-\displaystyle\int 2\dfrac{lnx}{x}.xdx=(lnx)^2.x-\displaystyle\int 2 lnx dx$

$\displaystyle\int  lnx dx$ burada da kısmi integrasyon yaparsak

$lnx=k$

$1/x.dx=dk$

$dx=d\ell$

$x=\ell$

$\displaystyle\int  lnx dx=x.lnx-\displaystyle\int x.(1/x).dx=x.lnx-x+C$ olur  bunu yokarda yerine koyarsak;

$\displaystyle\int(lnx)^2dx=(lnx)^2.x-\displaystyle\int 2\dfrac{lnx}{x}.xdx=(lnx)^2.x-2.[x.lnx-x+C]$

$\boxed{\boxed{\displaystyle\int(lnx)^2dx=(lnx)^2.x-2ln(x^x)+2x+C}}$  olur

(7.8k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

$ln$ yerine $\ln$ yazabiirsin. \ln

cevap için sağolsun çok teşekkür ederim.  Son kisimda 2x in önündeki işaretin + olması gerekmiyor mu

aynen. düzelteyim.

20,200 soru
21,728 cevap
73,277 yorum
1,888,039 kullanıcı