$\lim \limits_{\ell \to\infty}\ \left[\ell-\dfrac{\ell}{e}\left(1+\dfrac{1}{\ell}\right)^\ell\right]$ Bu limit var mıdır? Var ise nasıl hesaplayabiliriz? (buradaki "e" özel olan euler sayısıdır.)

0 beğenilme 0 beğenilmeme
45 kez görüntülendi

$$\lim \limits_{\ell \to\infty}\ \left[\ell-\dfrac{\ell}{e}\left(1+\dfrac{1}{\ell}\right)^\ell\right]\text{ oldugundan}$$


$$\lim \limits_{\ell \to\infty}\ \left[\ell-\dfrac{\ell}{e}\left(1+\dfrac{1}{\ell}\right)^\ell\right]$$$$=$$$$\left[\lim \limits_{\ell \to\infty}\ell-\left[\lim \limits_{\ell \to\infty}\dfrac{\ell}{e}\right].\underbrace{\lim \limits_{\ell \to\infty}\left(1+\dfrac{1}{\ell}\right)^\ell}_{e}\right]$$$$=$$$$\left[\lim \limits_{\ell \to\infty}\ell-\lim \limits_{\ell \to\infty}\ell.\underbrace{\dfrac{1}{e}.e}_1\right]$$

$$=$$$$\lim \limits_{\ell \to\infty}\ell-\lim \limits_{\ell \to\infty}\ell$$oluyor ,bildigim kadarıyla bu sonuc tanımsız, acaba ne yapmalıyız ki bir limit bulabılelım veya bulabılmemız mumkun mudur?
4, Haziran, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Anil (7,700 puan) tarafından  soruldu
4, Haziran, 2016 Anil tarafından düzenlendi

Her şey serbest.

Gerekli açıklama eklendi.

Limiti ayirmak icin tum limitlerin olmasi gerekir. Fakat burada boyle bir durum soz konusu degil.

$l$ parantezine alip, reel'e gecip, L'h uygulanabilir.

...