$H$; $G$ nin mertebesi $n$ olan tek altgrubu ise $H$ normal midir?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
73 kez görüntülendi


19, Nisan, 2015 Lisans Matematik kategorisinde Handan (1,516 puan) tarafından  soruldu

Hatta karakteristiktir.

Karakteristik altgrup = Grubun tum otomorfizmalari altinda sabitlenen altgrup.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Evet. Cunku konjuge gruplari da bir grup ve mertebesi $n$. O halde konjuge altinda invariant olur, yani normal olur.

19, Nisan, 2015 Sercan (23,859 puan) tarafından  cevaplandı
Karakteristiktir derken?
Yani nasıl ilişki kurduğunuzu anlamadım Vecihi. 

Otomorfizma al bir tane. Altgrubun görüntüsü yine altgrup olacak ve $n$ elemanlı olcak. Yani kendisi olacak altgrubun.

Teşekkür ediyorum. Hiç böyle bakmamıştım. 

Tartisma yukaridan asagiya nasil geldi acaba :)

Mertebesi $pm$ olan ($m < p$) bir grubun mertebesi $p$ olan karakteristik bir altgrubunun varligi.
...