Kümeler kuramı

0 beğenilme 0 beğenilmeme
45 kez görüntülendi

(6N+1)∩(9N+5)≠ϕ (6N+1)(9N+5)ϕ(6N+1)∩(9N+5)≠ϕ   eşitliğini nasıl kanıtlarız ?

20, Nisan, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Renkli Kişi (38 puan) tarafından  soruldu
20, Nisan, 2016 Renkli Kişi tarafından düzenlendi
<p> N doğal sayılar kümesi 
</p>

fi ne demek?

Boş küme demek istenmiş herhalde "fi" derken.

ikisin de 18'de birlestir. Ebob-ekok sorusu bu. Kuram vs gibi zor kelimeler katinca insan zor bir soru sanabilir ama degil.

Ornegin sol kumede $18$ ile bolumunden kalacaklar $1,1+6=7,1+6+6=13$ olabilir.

Boş küme çizmek istemiştim fi çıkmış pardon 

$a$ sayisi bu iki kumenin kesisiminde olsun. $a$'nin $6 \mathbb{N} + 1$'de olmasi demek, bir $m$ dogal sayisi icin $a = 6m +1$ olmasi demek ve $a$'nin $9 \mathbb{N}+5$'te olmasi demek, bir $k$ dogal sayisi icin $a= 9k + 5$ olmasi demek. Dogru mu anlamisim?

Ama bu durumda: $6m + 1 = 9k + 5$ oluyor. Bu da $6m - 9k = 4$ olmasi demek. Bu da $3(2m - 3k) = 4$ olmasi demek. Burada $3$ sol tarafi boluyor, demek ki sag tarafi da bolmeli. Demek ki $3$, $4$'u bolmeli.

Demek ki, eger kesisimde bir $a$ sayisi var ise, $3$'un $4$'u bolmesi gerekiyor. Ama $3$'un $4$'u bolmedigini biliyoruz. Demek ki kesisimde bir $a$ sayisi yok. Demek ki kesisim bos kume.

Ama soruda $\neq \emptyset$  denmis. Ben mi yanlis anliyorum bir seyleri?

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
= boş küme ben yanlış çizmişim kusura bakma  cevap ıcın tesekkur ederım
21, Nisan, 2016 Renkli Kişi (38 puan) tarafından  cevaplandı
...