Question

$n \geq 1$ olmak üzere $6n-1$ formunda sonsuz sayıda asalın olduğunu gösteriniz.

Answer 1

1) $p=2,3$ degilse her asal $p$ sayisi $6k\pm1$ formatinda olmali, $k$ pozitif tam sayi.

2) Sonlu olsun diyelim, $p_1,\cdots,p_n$. $p=6p_1\cdots p_n-1$ bu formatta ve en az bir adet $6k-1$ formatindaki asala bolunmek zorunda (madde 1'den dolayi) ama bolunemez. Celiski.

Not: $+5$ yerine $-1$ yazmamin sebebi $5=6.1-1$ olmasi.