$\frac1{1^2}+\frac1{2^2} +\cdots+\frac1{n^2}= ?$ Böyle bir formül var mı?

Question

$\frac1{1^2}+\frac1{2^2} +\cdots+\frac1{n^2}= ?$

Comments

Sitede mevcut bu soru ve cevaplari incelenebilir.

---

Sercan Bey merhaba, $n$ terimli sonlu bir toplam sorulmuş. Basel Problemi'nden farklı bir şey soruluyor diye düşündüm.

Verilen sonlu toplamın $n$ türünden kapalı bir formunu bilmiyorum fakat ifadeyi $n$ türünden daha basit ifadeler arasına sıkıştırabiliriz.

---

Evet. 1/n(n+1) ile 1/n(n-1) ile ilişki kurulabilir. Ayrıca polygamma fonksiyonları ile integrale çevrilebilir. Ordan belki integrale yönelik sınırlar bulunabilir.