$F$ sonlu bir cisim ise $F$ in cebirsel kapalı olamayacağını gösteriniz.

1 beğenilme 0 beğenilmeme
68 kez görüntülendi


6, Nisan, 2015 Akademik Matematik kategorisinde Handan (1,482 puan) tarafından  soruldu

2 Cevaplar

3 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

Başka bir çözüm:

$F=\{a_1,a_2,\ldots,a_n\}$ olsun. $P(x)=(x-a_1)(x-a_2)\cdots(x-a_n)+1$ in $F$ de kökü yok.

6, Nisan, 2015 DoganDonmez (3,302 puan) tarafından  cevaplandı
6, Nisan, 2015 DoganDonmez tarafından düzenlendi

Benim en güzel cevap seçme düğmem kayboldu, o yüzden seçemedim.

Benim de hiç olmadı o buton, o an olsun istediydim.

Canınız sağolsun. Eminim bir gün sizin de olur :-)

0 beğenilme 0 beğenilmeme

bu sorudan dolayı cebirsel kapalı olamaz.  Çünkü her $n>0$ tam sayısı için derecesi $n$ olan indirgenemez bir polinom vardır. Linkteki cevaptan derecesi $2$ için var olduğu gösterilebilir, bu da yeterlidir.

6, Nisan, 2015 Sercan (22,566 puan) tarafından  cevaplandı
...