Integraldeki hesaplamanin $0=1$ vermesi

1 beğenilme 0 beğenilmeme
57 kez görüntülendi

$$\int\frac1x dx$$ icin $$u=\frac1x \; \text{ ve } \; dv=dx$$ dersek bu durumda $$du=-\frac1{x^2}dx\; \text{ ve }\; v=x$$ olur. Bu durumda $$\int\frac1x dx=u\cdot v-\int vdu$$$$=\frac1x\cdot x-\int x\left(-\frac{1}{x^2}dx\right)=1+\int\frac1x dx$$ olur ve $\int\frac1x dx$'leri sadelestirirsek $$0=1$$ olur.

26, Mart, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Sercan (23,218 puan) tarafından  soruldu

O sadeleştirmeyi yapamazsın.

sercan hocam en sondakı ıfadeyı toparlarsak sadeleştırsek bıle 1=1 oluyor :) $x.\dfrac{1}{x}+\int x.(\dfrac{1}{x^2}.dx)$=$1+\int \dfrac{1}{x}.dx$ sizin yazdığınız eşitliğe göre 1=1 çıkıyor sorun nedir ben anlayamadım. Bu arada integral sembolünün boyutlarını nasıl ayarlıyorsunuz ve parantezleri....

Foton, esitligin basindaki ile sonundakini sadelestiriyorum.

Safak, integraller arasi esitlik $\mod \mathbb R$ icin denklik bagintisi oldugundan sadelestirebilirim. Sonuc da $0 \equiv 1 \mod \mathbb R$ olur. Ne diyorsun?

Evet, onu diyorum. Sadeleştiriyorsan $\mod \mathbb{R}$ sadeleştiriyorsun, bu durumda da $0$ zaten $1$'e eşit.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$u.v= \int d(uv)$ seklinde yazarsak, ve $u.v=1$ oldugun icin, sabit bir sayiya gore integral alinamayacagi icin yanlis sonuc elde ederiz


$\int d(1)$ anlamsiz ya da $0$?

27, Mart, 2016 emilezola69 (618 puan) tarafından  cevaplandı
27, Mart, 2016 emilezola69 tarafından düzenlendi

hocam bi de arti oy vermezseniz yada soruyu kabul etmezseniz, cunku 666 da kalmasini istiyorum biraz xd

girip sorularını beğenicem.

senin puanin yetmez 

hahaha :) tamam öyle olsun:D

Sifir olmasi esitligin dogru oldugunu soylemez mi?

eger o $\int d1=0$ ise esitlik $0=0$ oluyor. yani dogru oluyor esitlik. ama soruda yaptigin islemde $\int d(u.v)=1$ alinmis

Olayda bu aslinda iki denk integral arasinda sabit kadar fark vardir, $+c$ olayi. $\int d(uv)=c$ olur. Neden ille de sifir olsun?

cunku obur turlu esitlik saglanmiyor?

Sorunun altina yorum olarak yazdim. Belirsiz integraller arasi esitlik $\mod \mathbb R$ denklik bagintisindaki esitlik. Bu sekilde $0\equiv1$ olur. 
...