Maksvel denklemleri üzerine $\oint_{\partial\Sigma}.B.d\ell=\mu_{0}\iint_{\Sigma}J.dS+\mu_{0}\epsilon_{0}\dfrac{d}{dt}\iint_{\Sigma}E.dS$

3 beğenilme 0 beğenilmeme
237 kez görüntülendi

Ceyms Klark Maksvel adlı teorik fizikçi ve matematikçinin denklemleridir.Genel bilgi olarak elektik alanla manyetik alanın aslında aynı şeyler olduğunu söyler ,ışığın elektromanyetik dalga olduğunu söyler ve her elektromanyetik dalganın uzay boşluğunda  299.792.458 m/s  hızla seyrettiğini söyler.
Ve birçok populer tarz açıklaması mevcuttur ama sitemizin gereği olarak "Aynştayn" 'ın alan denklemlerinde  olduğu gibi matematiksel olarak daha anlaşılır açıklamalarını burada paylaşalım daha iyi kavrayalım. saygılar.Hem integral hemde diferansiyel eşitlikleri var ama ben sadece integralleri yazıcağım 4 tane olan denklemler şöyle;



Gaus Kanunu:                                  $∯_{\partial\Omega}E.dS=\dfrac{1}{\epsilon_{0}}\iiint _{\Omega}\rho.dV$

Manyetizma için gaus kanunu:        $∯_{\partial\Omega}B.dS=0 $

Maksvel-Faraday Eşitliği:                  $\oint_{\partial\Sigma}E.d\ell=-\dfrac{d}{dt}\iint_{\Sigma}B.dS$

Ampere Kanunu:                               $\oint_{\partial\Sigma}.B.d\ell=\mu_{0}\iint_{\Sigma}J.dS+\mu_{0}\epsilon_{0}\dfrac{d}{dt}\iint_{\Sigma}E.dS$


SORU:Bunları daha anlaşılır ve matematiksel açıklayınız.Yani bu adamlar bu denklemleri yaratırken hangi temel denklemlerden yola çıkmışlar ve buraya nasıl ulaşmışlar ulaştıkları bu denklemlerdeki simgelerin sembollerin tam matematiksel anlamları nelerdir?



Vidyo Kaynaklar

kaynak1

kaynak2

kaynak3

kaynak4

kaynak5

Dökümanlar

*döküman0

döküman1

döküman2

*döküman3

döküman4

döküman5

döküman6

döküman7(sunum)


23, Mart, 2016 Akademik Fizik kategorisinde Anıl (6,707 puan) tarafından  soruldu
27, Kasım, 2016 Anıl tarafından yeniden kategorilendirildi

peki soru nedir ^^

e birçok populer tarz açıklaması mevcuttur ama sitemizin gereği olarak "Aynştayn" 'ın alan denklemlerinde  olduğu gibi matematiksel olarak daha anlaşılır açıklamalarını burada paylaşalım daha iyi kavrayalım.  Bu denklemler ne anlam içerir matematıksel olarak (populer tarz acıklamadan) nasıl algılarız?

Madem Einstein'i Aynştayn olarak yazıyorsunuz, peki neden James Clerk Maxwell'i James Clerk Maxwell olarak yazdınız?

haklısınız ,sanırım link verilirken öyle yazıldı.düzeltiyorum

@fotonyiyenadam: Maxwell denklemleri,elektriksel ve manyetik alanların ışık hızıyla ilişkisini Gauss ve Ampère yasalarındaki; $c=\frac{1}{\sqrt{\epsilon_0 \mu_0}}$ denklemini sağlayan elektriksel ve manyetik alan sabitleri (diğer adları vakum yalıtkanlık ve geçirgenlik sabitleri) $\epsilon_0$ ve $\mu_0$ üzerinden kuruyor.

Bilgi diye bir de not düşeyim: İstediğiniz gibi yazmakta özgürsünüz ama dilbilimsel açıdan:) doğrusu, şahıs ismini kendi dilindeki özgün yazım şekliyle kullanmak olacaktır(örn. ilgili şu makaleye bkz.).


@fiziksever , Gerçekten de değerleri yerine konulunca c değerini m/s olarak bulabiliyoruz . Teşekkürler. Smiling Face With Heart-Shaped Eyes on Facebook Website

Bilgi bilgiyi doğuruyor, μ(mnü sıfır) değeri, boşluğun manyetik geçirgenlik katsayısıdır ve değeri 4πx10-7 olan irrasyonel bir sayıdır. SI 'da ki birimi ise, [Tesla.metre / Amper]'dir

 r 

@fiziksever Hocam teşekkürler ama bilimsel isimler yazımında makaleye katılmıyorum.Aynştayn diye yazılmalı bence çünki makalede de dendigi gibi fransızlar almanlar ruslar da kendileri rahat okuyacakları tarzda yazarlar.ama parantez açıp Einstein demek güzel olur . Bilgi için çok teşekkürler bizlere böyle yardım ediyorsunuz bizlerde başkalarına ediceğiz .Hocalar hoşgörülü olursa, öğrenciler hoca olunca, onlarda hoşgörülü olur yeni öğrencilere. diyorum saygılarımı sunuyorum.


@M.Engindeniz sizlerede teşekkürler bilgilendirmeniz için var olun.

@M.Engindeniz: Rica ederim.

@fotonyiyenadam: Ben de sorduğun sorular ve hoşgörülü tutumun için teşekkür ederim.

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

Merhaba. Ben Anadolu üni de fizik okuyorum ve bu dönemin başında içli dışlı bir şekilde Gauss Yasası üzerinde durduk. Gauss Yasasını simetrik olan herhangi bir cismi elektrik alanıyla arasındaki ilişkiyi irdelemek için kullandık. Epsilon sıfır integral kapalı S yüzeyi boyunca E nokta dS vektörlerinin skaler çarpımıyla oluşturduk hepsini.  İntegrantımızın kapalı olması demek bir hacmi yahut yüzeyi kapatması/örtmesi anlamındadır. dS burada her zaman dışarı doğru yönelmiş ve yüzeye dik olan sonsuz küçük yüzey elemanıdır. Bu integral ile tüm yüzey elemanlarını toplayıp seçilen simetrik cismin sahip olduğu toplam yükün oradaki değerine (3 boyutlu integral )  eşitlediğimizde elektrik alanı hesaplayabiliyoruz. Ω demek, kapalı bir yüzeyde iki boyutlu bir 'yüzey' seç demek ki bu bizim Gauss Yüzeyi'miz oluyor. Gauss yüzeyi bir kürede seçiliyorsa kürenin yüzeyi üzerinde bulunan sonsuz adet dS yüzey elemanlarını topla diyor, ki bu kürenin yüzey alanını verecektir ( 4π.r2). Daha sonra biz bunu 3 boyutlu bir integrale eşitliyoruz. Yani bir hacim integraline ki yine bir küre ele alalım, bu kürenin sahip olduğu tüm noktaları toplarsak bize kürenin hacmini verecektir (4/3π.r3). Bu değeri kürenin sahip olduğu yük(q) veya hacimce yük yoğunluğu ρ(ro) ile çarparak kürenin Gauss Yüzeyi altında kalan sahip olduğu net yük miktarını hesaplayıp denklemden E elektrik alanını çekerek, elektrik alanın değerini bulabiliyoruz. Elektrik devre elemanlarından kondansatörler mesela Gauss Yasasını uygulayabilmek için çok güzel bir örnektir. Bu yukarıdaki denklemleri çözerek kondansatörün iki levhası arasındaki elektrik alanı, σ(sigma) / ε0(epsilon sıfır) olarak bulabilmekteyiz. Buradaki sigma'mız bizim yüzeyce yük yoğunluğumuz, epsilon sıfır ise boşluğun dielektrik geçirgenlik katsayısıdır ve değeri 8,8541872x10-12 olarak sabit bir irrasyonel sayıdır.

6, Nisan, 2016 M.Engindeniz (29 puan) tarafından  cevaplandı
22, Ekim, 2016 M.Engindeniz tarafından düzenlendi

teşekkürler cevabınız için.

Ben teşekkür ederim :)

...