$\begin{align*} & 3^{x}+3^{y}=A\\ & 3^{x}-3^{y}=B\end{align*} $ old .göre , $3^{x+y}$ nin $A$ ve $B$ türünden eşiti nedir ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
61 kez görüntülendi


6, Mart, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

Her iki eşitliğin kareleri alınır.Sonra ikinci eşitlik - ile çarpılıp birinci eşitlikle toplanırsa cevap bulunur.

$3^{2x} + 3^{2y} = A^2$

$3^{2x} -  3^{2y} = B^2$


ikincisi eksi ile çarpılırsa

$3^{2x} + 3^{2y} = A^2$

$-3^{2x} +  3^{2y} = -B^2$
+▬▬▬▬▬▬▬▬▬


NEREYİ YANLIŞ YAPTIM





Birinciden $2.3^x.3^y$ de gelecek.İkinciden de $-2.3^x.3^y$ gelecek.İkincisi - ile çarpılıp toplanırsa bu $4.3^x.3^y$=$A^2-B^2$ olur.Yani $4.3^{x+y}$=$A^2-B^2$ olur.

Şu 2 yi gerçekten anlayamadım nasıl elde ettik

Karesini alınca geldi.$(3^x+3^y)^2=3^{2x}+3^{2y}+3^x.3^y+3^y.3^x=3^{2x}+3^{2y}+2.3^{x+y}$

tamamdır çok teşekkürler :)

...