$a$ ve $b$ pozitif tam sayılardır $73! = 3^a.b$ old.göre $a$ en çok kaçtır ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
130 kez görüntülendi

mantığını anlamak için sordum

28, Şubat, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

$73!$ sayısının içinde kaç tane $3$ çarpanı olduğunu nasıl buluyorduk?

tabiki sürekli 3 e bölerek :)

Bölün bakalım kaç tane üç çarpanı varmış?

Sayın hocam bunun farkındayım fakat , üç çarpanının üs olan $a$ ile ilgisi ne ve $b$ çarpanı bu işlemde neden yok sayılıyor

Bulduğunuz $3$' lerin sayısı $a$'ya eşittir. $73!$ saysından bütün üç çarpanlarını atarsak geride kalan doğal sayıların bir çarpımı olacak ya, işte ona da $b$ diyoruz. Eğer $b$'yi yazmasaydı $73!=3^a$ yazılsaydı ,siz bun nasıl bir eşitlik, $73!$ $3$ ün tam kuvveti değil diyerek itiraz edecektiniz değil mi? Haklıda olurdunuz çünkü yanlış olurdu zaten.

tam olarak anlaşıldı şimdi hocam :) çok sağolun

Sizde sağ olun. Başarılar...

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
imageBenim öğrendiğim yöntem bu , (bakkal bölmesi bu sanırım?) Kalanlarla ilgilenmiyorsun sadece bölümleri bulup topluyoruz
28, Şubat, 2016 Şahmeran (1,235 puan) tarafından  cevaplandı

Resimli bir yanıt :D bunun farkındayım yönteminide biliyorum ama mantığı ne bunun içindeki 3 çarpanlarını buluyoruz ama bunun üs olan $a$ ile ilgisi ne ve $b$ çarpanı bu durumda neden değerlendirilimiyor :D hadi açıklayın

Onu da sen açıkla benden bu kadar :D 

B çarpanı seni ilgilendirmez çünkü b de 3 sayısı yok bütün üçleri a için kullanıyorsun. 3 dışındaki sayılar b'ye yazılıyor. Sayıyı eşitlemen lazım sonuçta , 3'leri yazdık ama 2,5,7,11,13,17,19,23 sayıları var? Sadece 3'ler ile eşitlik sağlanmaz :D 

teşekkür ederim :)

Seni ilgilendirmez biraz kaba oldu o sayılar a'yı ilgilendirmez diyim :D 

farketmez :D anladım ben 

Tamam o zaman , kolay gelsin hadi :)

...