$a$ ve $b$ pozitif tam sayılardır . $103! =9^a.b$ olduğuna göre . $a$ nın en büyük değeri kaçtır ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
60 kez görüntülendi

$9^a$ yı $3^{2a}$ şeklinde yazdım sanırsam 103 ü sürekli 3 e bölmem gerekiyor ama bir yerde hata yapıyorum

24, Şubat, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$103!=3^{2a}.b$ ise Zincir bölmesi yaparsak.

$\frac{103}{3}=34Bölüm$ gelir.

$\frac{34}{3}=11Bölüm$ gelir.

$\frac{11}{3}=3Bölüm$ gelir.

$\frac{3}{3}=1Bölüm$ gelir.

$34+11+3+1=49$ gelir.$2a=49$ ise a tam sayı olamaz. Ondan sonra ki en büyük değer $2a=48$'dir Buradan $a=24$ gelir.

24, Şubat, 2016 KubilayK (11,110 puan) tarafından  cevaplandı

teşekkürler :)

...