$a$ doğal sayısının rakamları toplamı $15$ tir. Buna göre $a^3+a^2-7$ ifadesinin $9$ ile bölümünden kalan kaçtır ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
122 kez görüntülendi


20, Şubat, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

hepsini tek tek bulabiliriz kardeşim.a nın rakamları toplamı.=15 miş.hangi sayıyı verirsek verelim.9 a bölümü 0 yapacak cano.bu yüzden en sonda.

ordan en sona -7 nin 9 a bölümü sorulacak.

-7=x(mod9)

-7-x=9k olur

k=1 için x 2 olur.kalan 2 dir :)

cevap 2 kardeşim :)

bidaha bakayım bi sağniye :)

$a \equiv 6 \mod 9$ oldugunu biliyorsun.

Demek ki $a^ 2 \equiv 36 \equiv 0 \mod 9$.

Demek ki $a^3 \equiv a^2 a \equiv 0 a \equiv 0 \mod 9$.

$-7$'nin de mod 9'da ne oldugunu biliyorsun.

Son olarak eger $a = b \mod m $ ve $c = d \mod m$ ise $a + c = b + d \mod m$ oldugunu biliyorsun.

Bunlari birlestir.

benım yazdığımda doğrumudur Ozgur ?

Her şeyden önce cevap için sağolun :) dediğinizi tek tek anladım ama kafama takılan asıl şey çözdüğüm test sayı basamakları  :( 

sıkıntı yok kardo.havada karada çözeriz :D

@Kadir.Madnes $a+b = 15$ demissin, oradaki $b$ nedir onu anlamadim?

bende anlamadım :D dur düzeltiyorum

benim en son söylediğim şeye yanıt gelmedi tam :( sayı basamakları testinde bu tür yöntem kullanmadan nasıl yaparım , iki yöntem öğrenmek daha güzel bir şey bence .

cano benım dediğim taktik modsuz olan zaten.en sonda kullandığım modu unut,

-7 ye 9 ekliyerek gidiyosun yanlış değilsem.2 oluyor.2 bölü 9 da 2 kalır :)


@mosh36 sayi basamaklari testi nedir valla bilmiyorum.

@Kadir.madness ikimizin yaptigi da ayni sey.

aynı doğrudur :))

Hocam modüller aritmetik konusunda gelen bir soru değil yani demek ki bunu mod olmadanda çözeriz demek istediğim , hem bu yol hemde başka bi yolu var yani 

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

sorunun cevabı 8 mi acaba ?

20, Şubat, 2016 Senem (179 puan) tarafından  cevaplandı

malesef değil , ayriyeten cevap olarak değilde yorum olarak yazarsanız daha iyi olur

...