$\left( ab\right) _{7}=\left( ba\right) _{5}$ old.göre $a+b$ toplamı en çok kaçtır ?

1 beğenilme 0 beğenilmeme
47 kez görüntülendi

sayılar tabandan küçük olmak zorunda , 10 luk tabana cevirip mi değer vemem lazım yoksa direk 5 ten küçük olduğunu bildiğim kadarıylamı değer vermem lazım iki ölçütü ayıramadım şuan

17, Şubat, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

5 ten küçük oldugunu düşünerek değer vermelisin.

diyelim 44 değerini verdim bu 7 tabanındaki 44 sayısı , 5 tabanındaki 44 sayısına eşit mi ?

Esit olmaz, en çok dediği için ilk once değer veririz diye dusundum de onluk tabanda açınca a+b= 5 geliyor yanilmisim :)

bunun farkına varmak için sordum :) hani demek istediğim değer vererek ikisine eşit olacak sayılar bulabilirmiyiz. tabanları ne olursa olsun :) demkki açmak lazım teşekkürler

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

b+7a=a+5b olur ve b,a<5 olur.

Buradan da 5b-b=7a-a olur ki buda 4b=6a dan 2b=3a olur. a,b<5 olduğundan a=3 ve b=2 olur. Buradan da 3+2 = 5 olur.

17, Şubat, 2016 Olimpiyat UMO (195 puan) tarafından  cevaplandı

teşekkürler dostum

Bir şey değil.

...