$a,b,c,d$ pozitif tam sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir .

0 beğenilme 0 beğenilmeme
61 kez görüntülendi

• Bu sayıların en büyüğü $a$ dır

• $b$ ile $c$ nin aritmetik ortalaması $d$ den büyüktür

• $d$ , sayı doğrusunda $c$ nin sağında $b$ nin ise solunda yer almaktadır

Buna göre $a+b+c+d$ nin toplamının alabileceği en küçük değer nedir ?

15, Şubat, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

olur ve uyar :)

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme

a en büyükmüş. Diğer verilenlerden yola çıkarsak

 b-d>d-c olacaktır. En küçükleri c dir. a+b+c+d toplamının en küçük olması için c=1 olmalıdır.

a>b>d>c olacağından d=2 alabiliriz. b =3 için b-d>d-c denklemi sağlanamaz, o yüzden b =4 alırız. Buradan 

a =5, b=4, c=1 ve d=2 olur ve a+b+c+d = 12 çıkar en küçük olarak.

15, Şubat, 2016 Olimpiyat UMO (195 puan) tarafından  cevaplandı

teşekkürler kardeşim :)

...