Bir $n$ tamsayısı $p$ asalına bölünmüyorsa $\mathbb{Z}_p$ ($p$-sel sayılar) içinde tersinirdir.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
50 kez görüntülendi


30, Mart, 2015 Akademik Matematik kategorisinde Safak Ozden (3,393 puan) tarafından  soruldu

deger (valuation) fonksiyonunu kullanabiliyor muyuz? daha temel bir ispat mi isteniyor?

Değer fonksiyonunu $\mathbb{Z}$ üzerinde de var ve orada doğru değil. Yani tek başına değer fonksiyonu işe yaramaz. Nihayetinde sonuç tamlıktan geliyor. Tersinir güç serilerinin ne olduğunun ispatıyla aynı.

degeri sifir olanlar tersinirdir ve $v(a+px)=0$ demek olmuyor mu yani?

Mesela $\mathbb{Z}$'de değeri sıfır olanlar değil, yalnızca $\pm1$ tersinir. İkinci cümleni zinhar anlamadım.

ben de ikinci cumlemi iyice anlayinca, bir daha doneyim o zaman bu soruya :)

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\mathbb{Z}_p$ yerel halka ve $p\mathbb{Z}_p$ tek maksimal ideali, bunun disinda kalanlar, yani soruda istenen, tersinirdir.

Ek: Bu sorunun, cevabinin, altindaki yorumdan da tersinin nasil insa eldilebilecegini bulabiliriz.

30, Mart, 2015 Sercan (23,208 puan) tarafından  cevaplandı
30, Mart, 2015 Sercan tarafından düzenlendi

Benim bu soruya asıl beklediğim yanıt $5$-sel sayılarda $3$'ün tersini bulmayı da sağlayacak bir yanır.

2 saat sonra tutorial'im var, orda dusuneyim bunu ben :)

ekledim.       

...