$\left( xyz\right) _{4}=30$ old . göre $\left( xz\right) _{y}$ sayısının $10$ tabanındaki eşiti nedir ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
51 kez görüntülendi

30 u 4 tabanına çevirmem lazım değil mi ? 

4 lük tabana çevirince 112 oluyor  anlamadım

14, Şubat, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

Oncelikle sunun farkina varmak gerekiyor. Bir sayinin belli bir tabandaki gosterimi biriciktir. Yani,

$(abc)_4 = (xyz)_4$ ise o halde, $a = x, b = y, c = z$ olmalidir. (Neden? Bunu kanitlayabilir misin?)

$30$ sayisini $4$ tabaninda yazmak istiyoruz: $30 = 16 x  + 4 y + z$ yazacagiz ($0 \leq x,y,z \leq 3$ olmak kaydiyla). Yukarida dedigim gibi, bunu bir tek turlu yapabiliriz. $x = 1, y = 1, z = 2$ bunu saglamiyor gordugun gibi. $x = 1, y = 3, z =2$'yi denersen, sagladigini goreceksin.

Bu da $(12)_3$ sayisinin ne oldugunu bulman gerekir demek. Bunu da sen yapabilirsin bence.

14, Şubat, 2016 Ozgur (2,211 puan) tarafından  cevaplandı
14, Şubat, 2016 mosh36 tarafından seçilmiş

çok teşekkür ederim :)

...