$1+2-3+4+5-6+7+8-9+..............+34+35-36$ işleminin sonucu kaçtır ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
963 kez görüntülendi

tam olarak bağıntıyı kuramadım

13, Şubat, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

bununla 432 buldum ? şıklarda mevcut değil

şıklar nedir ?

66 , 132 , 198 , 264 , 284

başka bi çözüm yolu bılmıyorum kardeşim.yaptığımız şey şu.tüm sayıları topladık.sonra 3 ün katlarını çıkardık ?.bizdende bunu ıstememişmi ?

bro soruda eksik yok dimi :)

aynı fikirdeyiz de :) vardır bi bilmediğimiz yol

anladım ben tamamdır.1 defa çıkardığımız zaman.3 ün katları gidiyo.1 daha çıkardığımızda -3 -6 -9 oluyor :)

Boyle sorularda sunu yapmayi deneyebilirsiniz:

"Ya bu bana 36'ya kadar sormus da, 36'nin buyuk ihtimalle hicbir onemi yok. Bana bunu 72 icin de sorabilirdi. O zaman ben 36 icin cozmiyim, once 12 icin cozeyim, ya da once 6 icin coziyim. Hatta once 3 icin cozeyim."

$1+2 - 3 = 0$ 

oluyor eger $3$e kadar giderseniz. $6$'ya kadar giderseniz ne oluyor?

$1 + 2 - 3 +4 + 5 - 6 = 3$.

Simdi $9$a kadar gidin? Bir sure sonra $9$ terim yazmak istemediginiz icin bunu genellestirmek isteyeceksiniz. $9$a kadar gitmek icin $7 + 8 - 9$ eklemek gerekiyor. Burada da $6$ ekliyoruz. Toplam $9$ olacak yani. $10 + 11 - 12 = 9$ ekliyoruz....

Bu soruyu her uc terimde bir $3$un katini ekliyorum diye dusunebilirsin.

$0 + 3 + 6 + 9 + ... + 33 = 3 (1 + \ldots + 11) = 3 . 66$

cozumunu bu sekilde bulabilirsin. Burada neden $33$'te bitirdik. Dikkat edersen $36$'ya kadar gidiyoruz, ve ucer ucer toplamlara bakiyoruz. Yani toplamda $12$ tane "ucun kati" sayi eklemeliyiz. $0$dan basladigimiz icin $12$inci terim $11.3$ olmali.

Ben soruya boyle saldirdim, ama soyle de yapabilirdik:

Hop.. Hemen genellestirelim. $n + n+ 1 - (n+2) = n - 1$.  Simdi her $n = 3k+1$ sayisinda bu $n - 1$ sayisini ekleyecekmisiz.$1 + 2 - 3$ icin $0$, sonra $4 + 5 - 6$ icin $3$ ekliyorum. En son bunu $3k + 1 = 34$ icin yapiyorum. Yani $k=11$ en son kullandigim. Simdi $k = 1$'den $k = 11$'e kadar bu $n - 1 = (3k + 1) - 1 = 3k$ sayilarini eklemem gerekiyor. Bu da $3.66$ veriyor bize.

*Turkce biraz yamuk oldu, kusura bakmayin.

Başka bir şekilde anlatılamazdı zaten :) eyvallah sağolun

hocam bizimki daha kolay sanki.yada çok uzun yazdınız bize zor geldi :]

adam 3 ün katlarını topladı sadece :) anlaşılmayacak bir şey yok

itiraf edıyorum okumadım :D

:D hahah belli ettin zaten

şöyle bi, baktım k gördüm orda.yorumum oluştu zaten :D

:)

@mosh36 gecen gun suradaki (http://matkafasi.com/54077/ ) soruda da bu dikkatimi cekmisti de o yuzden yazdim aslinda yukaridaki yorumumu. 

Orada da $-1$'den baslasan ve birkac terim hesaplasan $1$'leri toplaman gerektigini gorecektin. 

hocam yanlış anlamayın.genel kişiliğimide buraya yansıtıyorum.amacım dalga geçmek değil.esprili takılmak :)

@Ozgur  hocam şimdi öyle bir şey ki nasıl anlatayım bi formülü var demi genelde her şeyin bende hep formüle uygun yapmaya çalışıyorum , yapamadıgım içinde yanlış yapıyorum genelde :) buda en kolay soruları bile sormama neden oluyor. Farkındayım yinede :)

ya ben hoca degilim, valla. Ozgur diyin.

@Madnes53 Yanlis anlasilacak bir sey yok ki yahu. Dalga da gecebilirsin istersen. 

@mosh36 Ben galiba bir tek $1$'den $a$'ya kadar tamsayilarin toplami formulunu biliyorum. O kadar fazla formullere takilma. "Cok kolay, bunlari da sorma" demek istemedim zaten, yanlis anlamamissindir umarim.

Bir de baglac olan "de"leri ayirin :)

ki lerde ne yapıyoduk ozgur hocam ? :]

Yok yanlış anlamam :) ben bu siteye sıfır matematikle geldim diyebilirim :) şimdiki durumum belli arada banada hoca diyolar soru soruyolar falan bende öğrenci olmama rağmen ilginç geliyor :) demem o ki başarmak için dediğiniz gibi çokta formüle gerek yok mantığını kavramak için soruyorum :)



...