$2^a = 3$ ve $3^b =5$ olduğuna göre $\left( 12\right) ^{\dfrac {ab} {a+2}}$ ifadesinin değeri nedir ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
69 kez görüntülendi


12, Şubat, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(2^a)^b=5$

logaritması alınırsa

$a . b=\frac{log 5}{log 2}$

$2^a=3$   log alınırsa

a log2=log 3 olur.

$a+2=\frac{log 5}{log 12}$

Yerine konursa  cevap 5  bulunur.

12, Şubat, 2016 suitable2015 (3,919 puan) tarafından  cevaplandı

hocam logaritma kullanmadan nasıl yapabiliriz? sadece üslü ve köklü bilgimizle?

dexor 'un cevabına bak

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$2^{a+2}=12$ bunu yerine yazarsak.

$2^{(a+2).\frac{ab}{a+2}}=2^{ab}$ gelir.

$2^a=3$ ve $3^b=5$ ise sağdaki 3 yerine $2^a$ yazarsak.$2^{ab}=5$ gelir.

O zaman cevap 5tir.

12, Şubat, 2016 KubilayK (11,110 puan) tarafından  cevaplandı

Süper olmuş elinize sağlık.

Hocam takıldıgım nokta 

a+2 ler sadeleşti orda

$2^{ab}$ kaldı bunuda $(2^{a})^b$ olur

$2^a=3$ tü yerine yazarsak  $(3)^b$ oldu

bunun cevabı 5 olduğu için mi sonuç 5  yoksa siz orda başka bir şey mi anlattınız tam anlayamadım


...