$Z/7$'de...

0 beğenilme 0 beğenilmeme
139 kez görüntülendi

$Z/7$'de  

$\frac{2}{3}+\frac{1}{5}$ işleminin sonucu kaçtır? 

Bu $\frac{2}{3}+\frac{1}{5}=\frac{13}{15}=\frac{13+7k}{15}$ k=11 için 6 geliyor.Doğru fakat bu işlemin mantığını anlatırsanız sevinirim.

Ayrıca köklü sayılarda da bunun gibi bir durum vardı kökün içine ekleme durumu.Bunu da bir örnekle açıklarsanız sevinirim.

10, Şubat, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Mustafa Kemal Özcan (1,010 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

$15 \equiv 1 \mod 7$ ve $13 \equiv ^ \mod 7$. $k$'lar ile bosa ugrasmissin, zaten ilk haliyle $6/1$ geliyor.


Aslinda soru $2\cdot3^{-1}+5^{-1}$ seklinde olmali. $5^{-1}=3$ ve dolayisiyle $3^{-1}=5$. Bu nedenle toplam $2\cdot3^{-1}+5^{-1}=2\cdot5+3=13=6$  olmali

10, Şubat, 2016 Sercan (23,338 puan) tarafından  cevaplandı
10, Şubat, 2016 Mustafa Kemal Özcan tarafından seçilmiş

Hocam çok teşekkürler sayenizde şimdi anlamaya başladım.Ayrıca şöyle düşünebilir miyiz?Örneğin $2$ için 

...

$2^{-3}$=1 mod 7

$2^{-2}$=2 mod 7

$2^{-1}$=4 mod 7

$2^{0}$=1 mod 7

$2^{1}$=2 mod 7

$2^{2}$=4 mod 7

$2^{3}$=1 mod 7

... Yani hep 1 2 4  şeklinde devam ediyor.

Evet.              

...