$2^{41}.5^{21}$ sayısının $19$ ile bölümünden kalan kaçtır ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
314 kez görüntülendi


29, Ocak, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu
31, Ocak, 2016 mosh36 tarafından düzenlendi

10'a bölümünden olduğuna emin misin?

Hocam büyük ayrıntıyı yakalamışsınız $19$ olcakmış çok özür diliyorum

3 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$2^{41}=2^{21}.2^{20}$ şeklinde yazılırsa $2^{21}.2^{20}.5^{21}$ den $10^{21}.2^{20}$ olur.Bu da 10'un katı olduğundan 10 ile tam bölünür. Yani kalan 0'dır.

29, Ocak, 2016 Mustafa Kemal Özcan (1,013 puan) tarafından  cevaplandı
29, Ocak, 2016 Mustafa Kemal Özcan tarafından düzenlendi

sanırım şıklarda $0$ yok malesef :) 

Şıklarda neler var? 0 olması gerekiyor bence.

$10 , 8 , 4 , 2 , 1 $

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$ 2^{41}=2199023255552 $

$ 5 ^ {21} =476837158203125 $

$ 2^{41} x   5^{21} $ =1048576000000000000000000000

Bu sayının 10'a bölümünden kalan 0 dır.

Seçeneklerde sıfır olmaması sorunun hatalı olduğunu belirtir.



30, Ocak, 2016 suitable2015 (3,919 puan) tarafından  cevaplandı

hocam ben yanlış yazmışım soruyu 19 ile bölümünden olacakmış

20=1  (mod 19)

$20^{20} $=1 (mod 19)

10=10 (mod 19)

$20^{20} $.10=1.10=10 (mod 19)

nasıl hocam?

hesap makinesi lazım sizin bulduklarınıza, baştan tek tek lütfen :)

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Eğer $20^{20}\cdot10$ olarak düzenlersek cevabın ne olduğunu kolayca görebiliriz.

31, Ocak, 2016 Sercan (24,065 puan) tarafından  cevaplandı

cevap 10 mu olur hocam yoksa yanlış mı buldum ?

Doğru.       

teşekkür ederim :)

...