$|m| \neq 0 ,1\ |n| \neq 0 ,1\ \ m^{4n} = n^m$ ve $n=m^3$ ise $n^2$=?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
32 kez görüntülendi

Bişeyler denedim ama ``sayı`` bile elde edemedim.

lml ≠ 1 , lml ≠ 0 ,  lnl ≠ 1, lnl ≠ 0 , $m^{4n}$ = $n^m$ ve n=$m^3$ ise $n^2$=?


24, Ocak, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Bahçe Hortumu (624 puan) tarafından  soruldu
24, Ocak, 2016 DoganDonmez tarafından düzenlendi

Gerekli yerlere virgül koy.

<p> M ve n sayilarinin ikisi de  1 ve 0a asla esit değil.
</p>

Cevabı  ne? Eğer doğruysa çözümü atacağım.

27/64 sorunun cevapı

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$n=m^3$ ise $m^{4n}=n^m$ eşitliğinde bu yazılırsa $m^{4m^3}=m^{3m}$ elde edilir. Burdan $4m^3=3m$ olur.$3m$ sol tarafa atılırsa $4m^3-3m=0$ olur. $m$ parantezine alınırsa $m.(4m^2-3)=0$ olur.Yani $m=0$ veya $4m^2=3$ olur.$m=0$ olamayacağına göre $4m^2=3$ olur. Yani m=$\sqrt 3/2$ bulunur.$n=m^3$ olduğu için m yerine $\sqrt 3/2$ yazılırsa n=($\sqrt 3/2)^3$ bulunur.$n^2$ ise ($\sqrt 3/2)^6$ bulunur.Yani $27/64$ bulunur.


24, Ocak, 2016 Mustafa Kemal Özcan (1,010 puan) tarafından  cevaplandı
24, Ocak, 2016 Mustafa Kemal Özcan tarafından düzenlendi

Teşekkürlerrr:)

Önemli değil. Umarım anlaşılmıştır.

...