$\dfrac {\sqrt {2-\sqrt {3}}.\sqrt {2+\sqrt {3}}} {\sqrt {4-2\sqrt {3}}}$ işleminin sonucu

0 beğenilme 0 beğenilmeme
64 kez görüntülendi

paydayı $\sqrt {3}-1$ olarak yazdım , üst tarafta bi sıkıntı var gibi sürekli yanlış yapıyorum 

19, Ocak, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

Köklerin içini çarp, iki kare farkı.

Cevap $ \frac{1+\sqrt 3}{2} $ olabilir diye düşündüm.

 Zihinden payı 1 buldum. Kesrin sonucuna  A dedim. Kare aldım..

Paydayı kökten kurtardım. Her tarafın karekökünü aldım. 

Daha kolay bir yolu pay ve paydayı tek kök içine yaz Kökün içinde kesir oluyor.

Bu kesri sadeleştirmek kolaydır.


$\frac{\sqrt 3+1}{2}$ yanlış mı yazdınız hocam acaba


Düzelttim. Yeni yolu beğendin mi? 
Cevabı ayrıntılı bir şekilde cevap bölümüne yazarsan sevinirim.

bide hocam zihinden nasıl oldu bu iş :)) ben işlem yaparken çok uğraşıyorum ki bu soru çok değişik geldi bana

iki kare farkı $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

Bu nedenle pay 4-3=1 olur. 1'in karekökü 1.

Kesre A dersek, kare alınca  payda 4-2 kök 3 olur.

Kesri , paydanın eşleniği ile çarptım.

Payda 16-12=4 oldu  Gerisi sana ait.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

$\frac {\sqrt {2-\sqrt {3}}.\sqrt {2+\sqrt {3}}} {\sqrt {4-2\sqrt {3}}}$=?

Pay, $\sqrt {2^2-(\sqrt {3})^2 }=1$ bulunur.

$\frac {1} {\sqrt {4-2\sqrt {3}}}=?$

$\sqrt{ \frac{1} { {4-2\sqrt {3}}}    }=?$

Payda, eşleniği ile çarpılırsa,

pay , $ \sqrt{4+2 \sqrt{3} }$ olur.

payda, $ \sqrt {4^2-(2\sqrt {3})^2 }$

yani payda $\sqrt{4}$ olur.

Pay ve payda aynı kök altında bölümü

$ \sqrt{1+\frac{1}{2} \sqrt{3} } $

olur.









20, Ocak, 2016 suitable2015 (3,919 puan) tarafından  cevaplandı
21, Ocak, 2016 mosh36 tarafından seçilmiş

Kusura bakmayın hocam dün yazamadım :) 

ek olarak birşey söyliyim bende o zaman :)

Payda $\sqrt{3}-1$ olarak yazılabilir . Çarpımları katsayısı 2 olanın , toplamları ise diğer sayıyı veren kuraldan :=)

...