$a^3 = 1 - a^2$ olduğuna göre $\frac{a^6 - 1}{a^2-a+1}$ ifadesinin eşiti nedir ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
87 kez görüntülendi

$A)-1$
$B) a^2+1$
$C) a-1$
$D) a^2 -1 $
$E) 1 $

15, Ocak, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

Payı, iki kare farkı  şeklinde yazabilir ve küplü ifadelerin açılımını yaparak sadeleştirme yapabilirsiniz.

cozum icin neler yaptin?

hocalarım cevapladı sağolsunlar.. ben hazır konmuş gibi olmayayım şunu denedim hocam $a^6$ yı , $a^3$.$a^3$ diye ayırdım sonuca varamadım yani bir yere gitmedi

Sorduğun sorular güzelmiş...

teşekkür ederim :) ama çözemiyorum tek nokta bu hocalarım sağolsun

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\frac{a^6-1}{a^2-a+1}=\frac{(a^3-1).(a^3+1)}{a^2-a+1}=\frac{(a^3-1).(a+1).(a^2-a+1)}{(a^2-a+1)}$


15, Ocak, 2016 KubilayK (11,110 puan) tarafından  cevaplandı
0 beğenilme 0 beğenilmeme

ifade sadelesinde $(a^3-1)(a+1)$ olur. Yani $-a^2(a+1)=-a^3-a^2=(a^2-1)-a^2=-1$ olur.

15, Ocak, 2016 Sercan (24,065 puan) tarafından  cevaplandı

sayın hocam 

$-a^3 - a^2$ den sonra $-a^2$ parantezine alındı değil mi ?

Hayir. $a^3=1-a^2$ oldugunu kullandim.

doğru :) teşekkür ederim

...