$\log_2 3$ ün irrasyonel oldugunu gosteriniz

0 beğenilme 0 beğenilmeme
245 kez görüntülendi

logaritma 2 tabaninda 3 un irrasyonel oldugunu Gosteriniz

3, Ocak, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde irem (20 puan) tarafından  soruldu
3, Ocak, 2016 DoganDonmez tarafından düzenlendi

Tanımdan faydalanırsak olur mu?

log 2 tabanına göre 3 $  = \frac{log3}{log2}$

$= \frac{ 0,47712125471966243729502790325512  }{0,30102999566398119521373889472449}   $

Tesekkur ederim soruyla ugrastiginiz icin

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Diyelim ki $a/b$ olsun bu sonuc, oyle ki $a$ ile $b$ aralarinda asal pozitif tam sayilar olsun. Bu durumda $2^{a/b}=3$ olur, yani $2^a=3^b$ olur. Bu da sadece $a=b=0$ durumunda olur.  Celiski. Demek ki $\log_23$ irrasyonel olmaliymis.

3, Ocak, 2016 Sercan (23,703 puan) tarafından  cevaplandı

Tesekkur ederim bu soruyla ugrastiginiz icin

...