$\lim_{n\to\infty} \left(\sum_{k=0}^n \frac{{(1+k)}^{k}-{k}^{k}}{k!}\right)^{1/n} $ limiti

2 beğenilme 0 beğenilmeme
34 kez görüntülendi

Asagidaki limiti bulununuz:$$\lim_{n\to\infty} \left(\sum_{k=0}^n \frac{{(1+k)}^{k}-{k}^{k}}{k!}\right)^{1/n} .$$ Limit $e$ cikiyor. Stirling yaklasimi icin iyi bir uygulama. $0^0=0$ olarak alinsin.

3, Ocak, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Sercan (22,394 puan) tarafından  soruldu
3, Ocak, 2016 Sercan tarafından düzenlendi

k=0 ile başladığından toplamdaki $ k^k $  nın değeri  $ 0^0  $ olmaktadır, yani belirsizlik var.

$0^0=0$ olarak alinsin.

...