Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
409 kez görüntülendi

$\sqrt[2]{x-4}$ ve $\sqrt[2]{x+9}$ sayilarinin birer tam sayi olabilmesi icin x kac farkli deger alir?

deneyerek bulmaya calistim fakat oyle bir x degeri bulamadim. mesela kokun ici pozitif olmali diye 5 ten basladim, 5 ilki icin sagliyor ikinci icin saglamiyor, 7 ikinci icin sagliyor ilki icin saglamiyor zaten pratik bir cozum yolu da vardir.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (635 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 409 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İki ifadenin içini de farklı bir sayının karesine eşitmiş gibi yazıp x'i çekince iki kare farkının bir asal sayıya eşit olduğu bir denklem elde edip ilerleyebilirsin.

(86 puan) tarafından 

x-4=$k^2$

x+9=$m^2$

$m^2$-$x^2$=13

(m.-k).(m+k)=13 gibi mi?

Evet. Buradan $m+k=13$ ve $m-k=1$ secilmeli. ($m,k \geq0$).

0 beğenilme 0 beğenilmeme
kardeş bu x sayısı 40tır.Yerine koyunca cevap çıkar .x te tek 1 değer alır.
(20 puan) tarafından 
20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,985 kullanıcı