çiflikte tavşan ve kaz var 92 tane ayak var toplamı264 ise kaz kaç tane var - Matematik Kafası

çiflikte tavşan ve kaz var 92 tane ayak var toplamı264 ise kaz kaç tane var

0 beğenilme 0 beğenilmeme
1,376 kez görüntülendi


28, Aralık, 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde raykoo (11 puan) tarafından  soruldu

Lutfen cozume ulasmak icin neler yaptiginizi ve nerelerde takildiginizi da icerikte belirtiniz.

Ayrica soru pek anlasilmiyor. Neyin toplami $264$? diferansiyel-geometri de etiket olarak hatali.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
  • Çiftlikteki tavşanların ve kazların sayıları toplamı 92 dir.
  • Toplamda 264 tane ayak varsa,
  • Bu çiftlikte kaç tane kaz vardır.
  • Çözüm;
  • Tavşanların sayısına $a$ diyelim, Kazların sayısına da $b$ diyelim.
  • Toplam hayvan sayısını denklem şeklinde yazarsak $a+b=92$ olur
  • Kazların $2$ ayağı olduğundan, mesela $5$ kaz olsaydı kazların ayak sayısı toplamını bulmak için kazların sayısıyla $2$ yi çarpardık. $5*2=10$ ayak ederdi. Sormuzda kazların sayısına $b$ dedik. Dolayısıyla kazların toplam ayak sayısı $2*b$ olur.
  • Aynı şekilde tavşanlar 4 ayaklı olduğundan, tavşanların toplam ayak sayısı $4*a$ olur.
  • Tavşaların ve kazların toplam ayak sayısı $4*a+2*b$ olur buda $264$ e eşittir.
  • Elde ettiğimiz denklemler şöyledir;
  • $a+b=92$
  • $4*a+2*b=264$

Birinci denklemin her iki tarafını $-2$ ile çarpıp $(-2*a+-2*b=-2*92)$ ikinci denklemle toplarsak;
$2*a=80$ buradan da $a=40$ bulunur. Bu tavşanların sayısıdır. Kazları bulmak için toplam hayvan sayısı olan $92$ den çıkarırız. $(40+b=92)$ ise $b=52$ (kazlar) bulunur.
29, Aralık, 2015 EducatedFool (63 puan) tarafından  cevaplandı
...