Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
471 kez görüntülendi

$$\pi =\lim_{n\to \infty }4\sum_{k=1}^{n} \frac{2 n^3 (1-2 k)^2 \left((k-1) k+n^2\right)}{\left(k^2+n^2\right)^2\left((k-1)^2+n^2\right)^2}$$ oldugunu gosteriniz. 

Lisans Matematik kategorisinde (25.3k puan) tarafından  | 471 kez görüntülendi

Taylor açılımlarını denediniz mi?

Bir kac benzetme ve Riemann toplami kullandim. Sonuc veriyor. Geometrik anlami da olmali. Ayrica $\pi$'nin $\arctan$ acilimindan daha hizli yakinsiyor. 

Taylor acilimlarini nasil deneyecegiz? 

$\frac{1}{1+x}$'in Taylor açılımını kullanıp $arctan(x)$'e ulaşmayı düşünmüştüm ben de.

20,199 soru
21,725 cevap
73,270 yorum
1,885,789 kullanıcı