$f(x,y,z)=e^{x^2+y^2+z^2}$ kuralı ile verilen $f:\mathbb{R}^3\rightarrow \mathbb{R}$ fonksiyonunun sürekli olduğunu gösteriniz.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
66 kez görüntülendi

                                                             

8, Aralık, 2015 Lisans Matematik kategorisinde komkesersedat (24 puan) tarafından  soruldu
27, Kasım, 2016 murad.ozkoc tarafından düzenlendi
sorunun cozumu hakkinda ne dusunuyorsunuz? Bi baslangic yaptiniz mi? Neresinde takildiniz?

xenome55 soruyu tam yazdığına emin misin? Aşağıdaki gibi olmasın.

$$f:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}, \,\ f(x,y,z)=e^{x^2+y^2+z^2}$$

İpucu:Sürekli fonksiyonların bileşkesi

Sadece x ve y değişkenleri ile sorulmuş olsaydı çözebilirdim sürekli olduğunu gösterme tanımından ancak z olunca kitlendim :(

Bunu yoruma cevirmlisin, duzenleden.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

 mathman cevabi vermis. Dedigi hakkinda biraz arastirma yapman yeterli. Surekli fonksiyonlarin birlesimleri de surekli mi diye bir arastir. Burdaki surekli fonksiyonlar $f(x)=e^x$ ve $g(x,y,z)=x^2+y^2+z^2$. (Bunlar neden surekli?) Bu durumda $(f \circ g) (x,y,z)$ soruda verilen fonksiyon olur.

8, Aralık, 2015 Sercan (23,213 puan) tarafından  cevaplandı
...