$x$ doğal sayıdır $OBEB(2^x , 3^x ) + OKEK(2^x , 3^x ) = 1297$ old.göre $x$ kaçtır ?

1 beğenilme 0 beğenilmeme
37 kez görüntülendi


27, Kasım, 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$OBEB(2^x,3^x)=1$ olduğundan $OKEK(2^x,3^x)=2^x.3^x$ dir. Buna göre,

$OBEB(2^x,3^x)+OKEK(2^x,3^x)=1+2^x.3^x=1297\longrightarrow 2^x.3^x=1296=2^4.3^4\longrightarrow x=y=4$ olur.

27, Kasım, 2015 Mehmet Toktaş (18,358 puan) tarafından  cevaplandı

aralarında asal iki sayının obebi 1 dir orayı anladım hocam iki sorum olcak

1.devamında okekleri neden sayılara eşit oldu ?

2.üsleri bulmak için nasıl bir yöntem işlediniz hani sınav anında gelse çabucak bulurmuyum 81 ie 16 nın çarpımının 1296 olduğunu ?


Okek değeri sayılara değil,sayıların çarpımına eşittir. Çünkü sayılar aralarında asal. $x$'i de 41296$ sayısını asal çarpanlara ayırarak buluyoruz.

teşekkürler hocam

...