$x^5 + x + 1= 0$

0 beğenilme 0 beğenilmeme
41 kez görüntülendi

$x^5 + x + 1= 0$ denkleminin reel kökü var mıdır? Varsa nedir?

27, Kasım, 2015 Lisans Matematik kategorisinde Cagan Ozdemir (672 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Evet vardir. $\mathbb R[x]$ icerisinde derecesi tek olan polinomlarin $\mathbb R$ icerisinde en az bir cozumu vardir.

Ayrica $f'(x)=5x^2+1>0$ oldugundan fonksiyon artandir ve bu nedenle en fazla bir koku olabilir.

Eger bu surekli fonksiyona orta deger teoremi uygularsak kokun $[-1,-0,75]$ arasinda oldugunu gozlemleyebiliriz.

27, Kasım, 2015 Sercan (23,213 puan) tarafından  cevaplandı

Bu aşamadan sonra mühendislik uygulayarak kök bulunabilir diye tahmin ediyorum?

Burdan reel kok kismindaki tam deger kismina bakarsan zaten oyle bir koku bulmasam da olur dersin. Yaklasik deger daha guzel duruyor. 

Anladım, ne olduğu çok da önemli değil. Teşekkürler

...