$ abx^{2}+\left( a+b\right) x+1 $ çarpanlarına nasıl ayrılır ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
48 kez görüntülendi


19, Kasım, 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

ax+1 ve bx+1

19, Kasım, 2015 cebir01 (34 puan) tarafından  cevaplandı

nasıl oldugunuda tam olarak acıklarsanız memnun olurum :)

Mantık şöyle:

$x^2$'nin katsayısı $ab$ olduğundan, çarpanlar $(ax+m)$ ve $(bx+n)$ tipindedir.

Diğer yandan $x$'in katsayısı $a+b$ olduğundan $m=n=1$ olur ki, sabit terim olan $1=m.n$ olduğundan, $m=n=1$ olduğu doğrulanır.

O yüzden,

$abx^2+(a+b)x+1=(ax+1)(bx+1)$

Bi yanda $ab$ ve diger yanda $a+b$ var. Zaten soru kendi ipucusunu vermis.

...