$ \frac{1}{1- \frac{1}{\sqrt{3}}}$ + $ \frac{1}{1+ \frac{1}{\sqrt{3}}}$ işleminin sonucu kaçtır ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
22 kez görüntülendi


17, Kasım, 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

$\frac 1 {1- \frac 1 {\sqrt{3}}}+\frac 1 {1+ \frac 1 {\sqrt{3}}}=\frac {\sqrt{3}} {\sqrt{3}-1}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}=\frac{\sqrt{3}(\sqrt{3}+1)+\sqrt{3}(\sqrt{3}-1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}=\frac{\sqrt{3}(2\sqrt{3})}{3-1}=\frac{2.3}{2}=3$

17, Kasım, 2015 funky2000 (4,520 puan) tarafından  cevaplandı
17, Kasım, 2015 mosh36 tarafından seçilmiş

alt tarafı düzenlesek 

$\dfrac {1} {\sqrt {3}-1}+\dfrac {1} {\sqrt {3}+1}$  şeklinde yazıp öyle eşlenikle çarpsak olmuyor mu ?

Zaten paydaları eşitledim.

Sıralamaya dikkat ediniz.

ama benım dedıgımde üst tarafta kök 3 olmuyo

Sizin dediğinizde $\sqrt{3}$'ler ne olmuş? Anlayamadım.

ilk başta paydayı düzenleyip soruya devam etsek 

şöyle yani 
 
$\dfrac {1} {1-\dfrac {1} {\sqrt {3}}}$ = $\dfrac {1} {\sqrt {3}-1}$

$\sqrt{3}$ nerede?

İfadeyi hatalı bir çizimde düzenlemişsiniz.

İşlem aşağıdaki gibidir:

$\frac 1 {1- \frac 1{\sqrt{3}}}=\frac 1 { \frac {\sqrt{3}}{\sqrt{3}}-\frac 1 {\sqrt{3}}}=\frac 1 { \frac {\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}$

...