$(I:J)=(I:I+J)$ oldugunu gosterin

0 beğenilme 0 beğenilmeme
34 kez görüntülendi

R birimli degismeli bir halka I ve J de R nin idealleridir

10, Kasım, 2015 Lisans Matematik kategorisinde zeliha11 (13 puan) tarafından  soruldu
10, Kasım, 2015 DoganDonmez tarafından düzenlendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(I:J)=\{x \in R \: | \: xJ \subset I\}$ ve $(I:I+J)=\{x \in R \: | \: x(I+J) \subset I\}$.

Gostermen gereken $x \in R$ icin $xJ \subset I \iff x(I+J) \subset I$. Bunun icin de idealin tanimindan gelen $xI \subset I$'yi kullanman yeter.

10, Kasım, 2015 Sercan (23,218 puan) tarafından  cevaplandı

Teşekkur ederim hocam 

...