$ a= 0,1\bar{3} $ $\quad b = 0,\overline{27} $ olduğuna göre , $\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$ farkı kaçtır ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
56 kez görüntülendi

olduğuna göre , 

$\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$ farkı kaçtır ?

4, Kasım, 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu
4, Kasım, 2015 DoganDonmez tarafından düzenlendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

ipucu: $a$ ile $b$'yi rasyonel olarak ifade et. Daha sonra iste terslerini al, cikart falan.

4, Kasım, 2015 Sercan (24,060 puan) tarafından  cevaplandı

Anladığım kadarıyla öğrenciler direk ödevlerini soruyor. Bu "ipucu" şeklindeki yaklaşımınızı yararlı buldum; ben de uygulamaya çalışıcam. 

Odev ya da test sorulari. Genelde cevaplarini biliyorlar zaten. Onemli olan islemleri kendilerinin yapip ogrenmesi.

Hocam 

1 bölü olarak aldım ( ters çevirdim )

böyle oldu şimdi nasıl oldu paydalarını eşitliyorum sonuca varamadım ?

$ \frac{90}{13} - \frac{99}{27} $

$a$'yi yanlis bulmussun. $0,\overline{13}$'u bulmussun sen, fakat $a=0,1\bar3$.

$ \frac {2}{90} $  , $ \frac {90}{2} $  bu mu ?

$a$ sayisi $\frac{2}{90}$ da degil. Biraz daha kurcala kitabini, konu basinda anlatmislardir.


Simdi $x,y$ rakam olsunlar. $0,\bar y= \frac y9$ oldugunu biliyorsundur. Bu durumda $0,x\bar y=\frac1{10}x,\bar y=\frac1{10}(x+\frac y9)=\frac{9x+y}{90}$.

Kitaplarda bu formulu $xy$ iki basamakli bir sayi olmak uzere $0,x\bar y=\frac{xy-x}{90}$ olarak veriyorlar.

$\frac{12}{90} $ 

ters çevirsek 

$\frac{90}{12} - \frac{99}{27}$ etti o zaman :) ?

evet.                          

...