$a+b+c=8 \text{ ise } \sqrt{a^2-9}+\sqrt{b^2-4}+\sqrt{c^2-1}$=?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
647 kez görüntülendi
Arkadaşlar geçen gün bu soruyu matematik hocam sordu ama bana bir eksiklik var gibi geldi. Soru doğru mu? Doğruysa çözümü nedir?

a+b+c=8

$\sqrt{a^2-9}$+$\sqrt{b^2-4}$+$\sqrt{c^2-1}$=?

Ben doğrudan a, b ve c'ye sırasıyla 5, 2 ve 1 verip 4 cevabını buldum fakat doğru değilmiş.
7, Mart, 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde sonelektrikbukucu (2,871 puan) tarafından  soruldu
1 gün önce alpercay tarafından yeniden etikenlendirildi

soru tam olarak ne? bir suru deger alir. Yani $a$ negatif de olabilir mesela. En buyuk diyorsa, negatif sayilar koyarak istedigimiz kadar buyutebiliriz bunu.

Hoca bana cevabın tam sayı a, b ve c'nin de reel sayı olduğunu söyledi sadece yani aslında benim cevabım sağlıyor. En büyük diye bir şey söylemedi zaten.

o zaman bir eksiklik var. 

Çok sanmıyorum ama belki değer vermeden denklemle bir çözüm yolu vardır.

eger bir denkleme iki deger veriyorsan, ve bu iki deger icin farkli sonuc veriyorsa.. her sey de tam anlamiyla dogruysa....

30 dk filan uğraştım ama hiçbir şey çıkmadı.

Bu soru yanılmıyorsam karekök Yayınları'nın sorusu ( ben soruyu kitapta görmedim) ve kitaptaki cevap 2 kök7 ama sorunun bu hali ile Hatalı olduğu kesin

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap
cevap 2kök7


Warning: imagecreatetruecolor() [function.imagecreatetruecolor]: Invalid image dimensions in /home/salih1/public_html/qa-include/util/image.php on line 145

Warning: imagecolorallocate() expects parameter 1 to be resource, boolean given in /home/salih1/public_html/qa-include/util/image.php on line 146

Warning: imagefill() expects parameter 1 to be resource, boolean given in /home/salih1/public_html/qa-include/util/image.php on line 147
image

7, Mart, 2015 tylerdurden (19 puan) tarafından  cevaplandı
23, Ağustos, 23 Sercan tarafından yeniden gösterildi
Tylerdurden Hocamın cebabının doğru olmasi iiçin soru kökünde verilen ifadenin mminimum değeri istenmeli. Soru ifadesii bu haliyle hatalı. "Minimum değeri nedir?" seklinde olmali yoksa sonsuz cevap bulunabilir.

Hocam sağolun gerçekten çok güzel bir çözüm bu şekilde çözmek hiç aklıma gelmemişti.

Ama $4<2\sqrt7$. Ayrica 323 icin daha da küçük değer bulunuyor.

Biraz açıklar mısınız? Anlayamadım da.

Sekil yaniltiyor. 1 -2-3 uzunlugundaki kenarlar paralel olmak zorunda degil.

Anladım sağolun haklısınız.

Sırasıyla 3, 2, 3 verirsek $2\sqrt{2}$ oluyor.

Hatta muhtemelen cevap bu olmalı.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Bu resmi bir çözüm değil ancak bu şekilde görselleştirilebilir. image $<B=90^o$ demeyi unutmuşum bu arada.


23, Ağustos, 23 Deniz Tuna Yalçın (605 puan) tarafından  cevaplandı
...