A={1,2,3,4,5} kümesinin rakamları kullanılarak yazılabilen rakamları birbirinden farklı beş basamaklı sayılar küçükten büyüğe sıralandığında baştan 98. sayı kaçtır?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
11,910 kez görüntülendi


30, Ekim, 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde ben (11 puan) tarafından  soruldu

1 le başla. Yani basta 1 i kesin koyucam bu yüzden 1 secenek var sonra rakamları farklı diyor bu yüzden secenekler azalıcak yani

1×4×3×2×1 = 24 seçenek eder 

2 ile baslayan sonra 3 sonra 4 hepsi 24 eder 24×4=96

97.sayı 5 ile başlıycak yani o sayı 51234

98.sayı 51243 olucaktır :)



1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$5!=120$ sayı yazılabilir. $120:5=24$  olduğundan bu rakamların her biri her basamakta $24$ kez bulunur.

Bu sayıları küçükten büyüğe dizersek,$1-24$ arası $1$ ile,$25-48$ arası $2$ ile,$49-72$ arası $3$ ile,$73-96$ arası $4$ ile ve $97-120$ arası da 5 ile başlar. O halde sayı $5$ ile başlıyor.$5$ den sonraki rakam küçükten büyüğe $1234$ olmalıdır. O halde sayı  $51234$ dir. 

30, Ekim, 2015 Mehmet Toktaş (18,548 puan) tarafından  cevaplandı
<p> Metok siz 97. Sayiyi bulmussunuz cozdugum teste gore cevap 51243 ama cok tesekkur ederim cevapladiginiz icin
</p>
<p> Güzel ve mantıklı bir çözüm,? Bravooo'
</p>
...