Bir $X$ Banach uzayı için, $X^*$ ayrılabilirse, $X$ de ayrılabilirdir.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
79 kez görüntülendi
$X^*$: $X$ uzayının eşlek uzayı (dual space), ayrılabilir: separable
3, Mart, 2015 Akademik Matematik kategorisinde Enis (1,075 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\{f_n:n\in\mathbb{N}\},\quad X^*$ da yoğun olsun. $\mathbb{Q}=\{q_n:n\in\mathbb{N}\}$ olsun.

$\{x_{ij}\} \quad f_i(x_{ij})=q_j$ olacak şekilde seçilirse $X$ de yoğun olur gibi geliyor bana.

5, Mart, 2015 DoganDonmez (4,056 puan) tarafından  cevaplandı
...