Bir örnek:
Tamsayılarda g:Z→{tek,çift} (tanımlamaya gerek yok herhalde) bir fonksiyondur.
n∈N+ ÇİFT bir doğal sayı olsun.
f:Zn=Z/nZ→{tek,çift} şöyle tanımlansın:
f(ˉm)=g(m) olsun. o zaman f:Zn→{tek,çift} iyi tanımlıdır (bir fonksiyondur). Çünki:
ˉk=ˉm ise n∣(k−m) (bunun sonucu 2∣(k−m)) olur. Bu nedenle, m tek ise k da tek, m çift ise k da çift (yani g(k)=g(m)) olur.
n tek ise benzer şekilde tanımlı bir "fonksiyon" iyi tanımlı olmaz, çünki
¯n+1=ˉ1 ama n+1 çift, 1 ise tekdir, bu nedenle g(n+1)≠g(1) dir.
f(ˉ1) i hesaplamak istediğimizde , denklik sınıfından seçilen elemana göre farklı sonuçlar çıkmaktadır.