Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
3.9k kez görüntülendi

iyi tanimlilik kavrami nedir

Lisans Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 3.9k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Bazan, bir bölüm (denklik sınıflarının) kümesinden, başka bir kümeye bir f:A/∼→B fonksiyonu (varolan bir g:AB fonksiyonunu kullanarak)  f([x])=g(x) olarak tanımlanır. Bunun anlamlı (gerçekten tek değerli bir fonksiyon) olması için, g(x) in (denklk sınıfından) seçilen x den bağımsız olması gerekir. Bu bağımsızlığa "iyi tanımlılık" denir

(6.2k puan) tarafından 

Hocam bu tanımın örneklendirilmesi mümkün mü? 

Bir örnek:

Tamsayılarda  g:Z{tek,çift} (tanımlamaya gerek yok herhalde) bir fonksiyondur.

nN+  ÇİFT bir doğal sayı olsun.

f:Zn=Z/nZ{tek,çift} şöyle tanımlansın:

f(ˉm)=g(m) olsun. o zaman f:Zn{tek,çift} iyi tanımlıdır (bir fonksiyondur). Çünki:

ˉk=ˉm ise n(km) (bunun sonucu 2(km)) olur. Bu nedenle, m tek ise k da tek, m çift ise k da çift (yani g(k)=g(m)) olur.

n tek ise benzer şekilde tanımlı bir "fonksiyon" iyi tanımlı olmaz, çünki

¯n+1=ˉ1 ama n+1 çift, 1 ise tekdir, bu nedenle g(n+1)g(1) dir.

f(ˉ1) i hesaplamak istediğimizde , denklik sınıfından seçilen elemana göre farklı sonuçlar çıkmaktadır.

Hocam çok teşekkür ederim.

bu iyi tanımlı fonksiyon mantıgını ben kendi kendime bir teori gibi düşünmüştüm :) periyodik gruplandırma teorisi diye yazıcaktım ama iyi tanımlanma olayı tam da istediğim şeymiş, çok teşekkürler.

Soru için teşekkürler Mehmet hocam,
Cevap ve süper örneğiniz için teşekkürler Dogan hocam.

Ek;
meraklısına ek örnek olarak,
http://nesinkoyleri.org/e-kutuphane/ders-notlari/skk.pdf
Pdf sayfası:248
Normal sayfa:240 sayfadaki iyi tanımlama örneğine de bakabilir

20,305 soru
21,856 cevap
73,576 yorum
2,804,828 kullanıcı