Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
285 kez görüntülendi
Lisans Matematik kategorisinde (37 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 285 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
$u=\sqrt{x}+1$ değişken değiştirmesi ile $du=\frac{dx}{2\sqrt{x}}$ ve $dx=2(u-1)du$ olur. İntegralimiz ise

$$\int\frac{2(u-1)du}{\sqrt{u}}=2(\int\sqrt{u}du-\int\frac{du}{\sqrt{u}})=2(\frac{2}{3}\sqrt{u^{3}}-2\sqrt{u}+C)=$$

$$\frac{4}{3}\sqrt{(\sqrt{x}+1)^{3}}-4\sqrt{(\sqrt{x}+1}+C$$

şeklinde bulunur.
(108 puan) tarafından 
20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,916 kullanıcı