$4\cos x+\sqrt{10}\sin(-x)$ ifadesinin alabileceği kaç tamsayı değeri vardır.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
85 kez görüntülendi

$4cosx+\sqrt{10}sin(-x)$ ifadesinin alabileceği kaç tamsayı değeri vardır.

14, Ekim, 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde sonelektrikbukucu (2,871 puan) tarafından  soruldu
14, Ekim, 2015 DoganDonmez tarafından düzenlendi
Öncelikle $4cosx=\sqrt{10}sinx$ eşitliğinde $sinx$ ve $cosx$ değerlerini sırasıyla $\frac{2\sqrt{10}}{\sqrt{65}}$ ve $\frac{5}{\sqrt{65}}$ buldum. Tepe değeri ise $cosx=-sinx$ noktasında sağlandığına göre tepe değeri $\frac{5.4}{\sqrt{65}}+\frac{2\sqrt{10}.\sqrt{10}}{\sqrt{65}}=\frac{40}{\sqrt{65}}=4.96$ oluyor. Bu durumda tamsayı değerlerin sayısı $9$ olması gerekirken cevap $11$ görünüyor. Ben nerede yanlış yaptım? Yoksa soru mu hatalı?

Neden "Tepe değeri ise  $\cos x=-\sin x$cosx=sinx noktasında sağlandığına göre " (örneğin türev orda 0 olmuyor)

Hocam şu an 12. sınıf olduğumdan türev bilmiyorum. Mevcut bilgimle gayet mantıklı gelmişti. Vaktiniz varsa çözümünü yazabilir misiniz hocam?

Ben zaten "türevle yap" demedim. "Tepe değeri" ne orada ulaştığı varsayım (hiç bir gerekçesi yok ve) hatalı.

Şu sorunun çözümü yardımcı olabilir:

http://matkafasi.com/1295/%24a-cos-x-b-sin-x-le-sqrt-a-2-b-2-%24-gosteriniz?show=1295#q1295

Anladım hocam çok sağolun. Bu formülü bilmiyordum öğrendiğim iyi oldu :) 

...