$\displaystyle\lim_{x \to a^+} f(x)$ yazdığımızda $a^+$ ifadesi bir sayı mıdır?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
124 kez görüntülendi
28, Ocak, 2015 Lisans Matematik kategorisinde muto (93 puan) tarafından  soruldu
28, Ocak, 2015 DoganDonmez tarafından düzenlendi

2 Cevaplar

2 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap
Önce kolay cevabı vereceğim. Hayır değildir. $x \to a^+$ ile $x \to a$ ifadelerinin limit tanimlarinda yarattığı fark $x \to a$ durumunda pozitif bir $\epsilon$ için $$0<|x-a|<\epsilon$$ varsayimiyla çalışırken diğer durumda $$0<x-a<\epsilon$$ varsayimiyla çalışmamızdır.

 

Fakat, bunun tam tersine, $a^+$ bir sayıdır da denebilir ama onu demek ciddi bir iş. O iddianın altını doldurmak için dikkatlice yazmak lazım, başka bir sefere.
28, Ocak, 2015 Salih Durhan (1,259 puan) tarafından  cevaplandı
28, Ocak, 2015 muto tarafından seçilmiş
2 beğenilme 0 beğenilmeme

"a^(+) ifadesi bir sayı mıdır?" derken, bunun a'dan farklı olduğu düşünülüyor demektir.

Farklı iki reel sayı arasında sınırsız sayıda reel sayı vardır.

"a^(+)" sayısını, a'ya en yakın sayı olarak kabul etmek mümkün değildir.

Çünkü, "en yakın uzaklık" da bir büyüklük ifade eder.

O büyüklüğün içinde, sınırsız sayıda reel sayı daima vardır.


Soruyu yanlış anlamadıysam tabii.   

7, Şubat, 2015 Muharrem Şahin (45 puan) tarafından  cevaplandı
Peki a'ya bir taraftan yaklaşmak yerine a'dan başlayıp bir tarafa doğru uzaklaşırsak a'ya değen bir nokta yok mu
Yaklaşırken
uzaklık kavramını nasıl değerlendiriyorsak
uzaklaşırken de 
aynı biçimde değerlendiririz.
a'dan ayrıldığımız anda
uzaklık söz konusu olur.
"Sıfır" ve "sonsuz" kavramları
açıklamamızı çok kolaylaştırır.

...