$f\left( x\right) =\int _{0}^{x}f\left( t\right) dt$ ise ve $f(x)$ sürekli ise

0 beğenilme 0 beğenilmeme
84 kez görüntülendi

$f(x)$'in sıfır olduğunu gösterin. güzel basit bir soru

25, Eylül, 2015 Lisans Matematik kategorisinde emilezola69 (618 puan) tarafından  soruldu
25, Eylül, 2015 emilezola69 tarafından düzenlendi

2 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$f$ surekli mi? Eger oyle ise temel teoremden $f'(x)=f(x)$ (yani $f(x)=ae^x$) ve $f(0)=0$  (yani $a=0$) olur. 

25, Eylül, 2015 Sercan (24,065 puan) tarafından  cevaplandı

evet yazmamışım

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Her iki tarafın türevi alınırsa.
$f'(x)=f(x)$ gelir.Bir fonksiyonun turevi fonksiyona eşitse. $f(x)=0$ veya $f(x)=ae^x$olmalıdır.
25, Eylül, 2015 KubilayK (11,110 puan) tarafından  cevaplandı
$f(x)=ae^x$ ise $f'(x)=ae^x$.
...