$\mathbb{Q}_p^\text{al}$ cismi hakkında

1 beğenilme 0 beğenilmeme
92 kez görüntülendi

$\mathbb{Q}_p^\text{al}$, $\mathbb{Q}_p$ cisminin cebirsel kapanışı (algebraic closure) olmak üzere, gösteriniz ki,

1) $\mathbb{Q}_p^\text{al}$ ayrık (discrete) değildir,

2) $\mathbb{Q}_p^\text{al}$ tam (complete) değildir.

18, Eylül, 2015 Akademik Matematik kategorisinde Enis (1,075 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Eisenstein polinomlariyla elde edecegin dallanmis genislemeler degerlendirmesi $\frac{1}{p^n}$ olan elemanlar verecektir. O yüzden ayrıklık bozulacaktır. Tam olmadığını göstermek için de maksimal dallanmamış genişlemeye bakmanı öneriyorum.

8, Ekim, 2015 Safak Ozden (3,408 puan) tarafından  cevaplandı
...