Question

$x^2$= x - 1 olmak üzere,

A = x^1990 + x^1994 olduğuna göre A' nın değeri kaçtır?

Answer 1

$x^{2}-x+1=0$ her iki tarafı $x+1$ ile çarpsak 

$x^{3}+1=0$buradan $x^{3}=-1$ sorulan $A=x^{1990}+x^{1994}=x.(x^{3})^{663}+x^{2}.(x^{3})^{664}$ =$x^{2}-x$=$-1$

Comments

Ek bilgi: (Lisans) Bu aslinda $Q_6$ siklotomik polinomu. Yani her kok icin $x^6-1=0$ ve $x^m-1\ne 0$eger $1\leq m<6$ ise. Kisacasi kokleri $1$'in $6$.dereceden ilkel kokleri.