$\lim\limits_{n\to\infty}\left(\frac{\pi^2}{6}-\sum_{k=1}^n\frac{1}{k^2}\right)n$ limitinin degerini bulunuz?

4 beğenilme 0 beğenilmeme
78 kez görüntülendi

$\lim\limits_{n\to\infty}\left(\frac{\pi^2}{6}-\sum_{k=1}^n\frac{1}{k^2}\right)n$ limitinin degerini bulunuz?

29, Ağustos, 2015 Lisans Matematik kategorisinde Sercan (22,549 puan) tarafından  soruldu

$\sum\limits_{k=1}^\infty\frac1{k^2}=\frac{\pi^2}{6}$ yapiyor. Bunu kullanip Rimann toplami ile sonuc elde edilebilir. Limit $1$ gelir burdan da. Baska yontemler de olabilir.

...