$X$ boş olmayan bir küme ve $P(X)$; $X$ in kuvvet kümesini göstersin.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
70 kez görüntülendi

$A,B\in P(X)$ için $A+B=(A\cup B)\setminus(A\cap B)$ ve $A.B=A\cap B$ işlemleriyle $P(X)$ halkasını gözönüne alalım. 

$\Bbb{Z}_{2}(X)=\{f\mid f: X\rightarrow \{\overline{0},\overline{1}\} \}$ ve $f,g\in \Bbb{Z}_{2}(X)$ için

$(f+g)(x_{0})=f(x_{0})+g(x_{0})$ ve $(f.g)(x_{0})=f(x_{0})g(x_{0})$ işlemleriyle $\Bbb{Z}_{2}(X)$ halkasını düşünelim.

1) $\Bbb{Z}_{2}(X)=\prod\{\Bbb{Z}_{2} \mid X\}$ 

2) $P(X)\simeq \Bbb{Z}_{2}(X)$ olduğunu gösteriniz.

27, Ağustos, 2015 Lisans Matematik kategorisinde Handan (1,511 puan) tarafından  soruldu
...