$(1)=\sigma_{1}\sigma_{2}...\sigma_{r}\in S_{n}$ olacak şekilde transpozisyonların çarpımı olarak yazılsın.

1 beğenilme 0 beğenilmeme
56 kez görüntülendi

$r$ nin çift olduğunu gösteriniz.

25, Ağustos, 2015 Lisans Matematik kategorisinde Handan (1,510 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\sigma_1\cdots\sigma_m\rightarrow(-1)^m$ fonksiyon iyi tanimli ve $(1)$ elemani $0$ transpoziyon bir eleman ayni zamanda. O zaman $(1)\rightarrow (-1)^0=1$ oldugundan ve iyi tanimliliktan dolayi $r$ sayisi cift olmali.

25, Ağustos, 2015 Sercan (23,338 puan) tarafından  cevaplandı
Senin verdigin tanimin iyi tanimli olmasinin nedeni yukarida sorulan esitlik. 

Benim yaptığım ispatta bu kullanılmıyor. $x_1,\cdots,x_n$ için determinant fonksiyonuNu kullanıyor ispat. Bunu değil.

...